Un bloque de 4,00 kg (m1) masa se apoya sobre un segundo bloque de masa 4,20 kg (m2) que a su vez descansa sobre una mesa horizontal sin rozamiento, como se muestra en la figura. Al mover los dos bloques se aplica una fuerza F al bloque inferior, como se muestra en la figura.
Los coeficientes de fricción estática y cinética entre los bloques son μs = 0,160 y μk = 0,490.
Con base en la anterior información:
A. Presente los diagramas de cuerpo libre de cada bloque.
B. ¿Cuál es el valor máximo de F para el cual los bloques no deslizan uno sobre el otro?
C. ¿Cuál es la aceleración de cada bloque cuando F supera este valor?
Respuestas
El valor máximo de F para el cual los bloques no deslizan uno sobre el otro es igual a 10,86N. La aceleración de cada bloque en el momento cuando F supera el valor antes calculado es 4,8m/seg² y - 1,99m/seg² respectivamente
Explicación:
Datos:
m1 =4 kg
m2 =4,2 kg
μs = 0,160
μk = 0,490.
A. Presente los diagramas de cuerpo libre de cada bloque.
Ver adjunto
B. ¿Cuál es el valor máximo de F para el cual los bloques no deslizan uno sobre el otro?
P1 = m1 * g
P1 = 4Kg * 9,8 m/seg²
P1 = 39,2 N
∑Fx = m * a
Fr = m * a
μs * P1= m1 * a
0,160 * 39,2N = 4Kg * a
a = 1,568m/seg²
Ahora aplicamos la Segunda Ley de Newton a m2 para hallar el valor máximo de F:
∑Fx = m * ax
F - Fr = m2 * a
F - (μs * P1) = 4,2Kg * 1,568m/s²
F - (0,160 * 39,2N) = 4,2Kg * 1,568m/s²
F = 10,86 N
C. ¿Cuál es la aceleración de cada bloque cuando F supera este valor?
Aplicamos la Segunda Ley de Newton sobre el bloque de masa m1
∑Fx = m * a
Fr = m *a
μk * P1 = m1 *a
0,490 * 39,2N = 4Kg *a
a = 4,8m/seg²
Para hallar la aceleración de m2, aplicamos la Segunda Ley de Newton a m2 :
∑Fx = m * ax
F - Fr = m2 * a
F - (μk * P1) = m2 * a
10.86 - (0,490 * 39,2 N) = 4,2Kg * a
a = (16,93-17,77)N / 5,9Kg
a = - 1,99m/seg²
