Escriba V, si la proposición es verdadera o F, si es falsas. Justifica tu respuesta.
a. La ley de seno solo se puede aplicar en triángulos no rectángulos. ()
b. Si los lados de un triángulo son a, b y c los ángulos opuestos son α, β y γ, respectivamente, entonces se cumple que a · Sen α = b · Sen β. ()
c. La razón trigonométrica seno, en un triángulo rectángulo, es un caso particular de la ley de senos. ()
d. Si los ángulos α y β de un triángulo son complementarios. Y a, b son los lados opuestos respectivamente, entonces se cumple que: b · cos β = α · sen β. ()
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
A No, aplica también para rectángulos, pero seguramente es mas fácil o sencillo hacerlo por otro procedimiento. El teorema del seno es aplicable a todos los triángulos, aún a los rectángulos. Un lado sobre el seno del ángulo opuesto es constante para cualquier triángulo. ES FALSO
B Sea un triángulo cualquiera con lados
a
b
y
c
y con ángulos interiores
α
,
β
y
γ
(son los ángulos opuestos a los lados, respectivamente).
Entonces, se cumple la relación VERDADERO
C a Ley de el seno relaciona dos lados y ángulos de un triangulo cualquiera, de modo que se establece la relación entre un lado de el triángulo y el ángulo opuesto a el mismo de modo que:
a/sen α = b/sen β.
En el caso de un triángulo rectángulo.
el ángulo opuesto a la hipotenusa es un ángulo rectángulo de modo que:
h/Sen(90) = b/ Sen β .
sen 90 = 1 por lo tanto
h= b/Senβ
Senβ = b/h
DEn primer lugar hay que aclarar que en el único triangulo que cumple que los ángulos son complementarios es en el triangulo rectángulo.
lo que ice en el ejercicio fue aplicar las relaciones trigonometricas conocidas para el.ángulo beta.
Si necesitas alguna explicación te ayudare con gusto .
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Respuesta:
A) F
B) F
C) V
D)