Question

Función cuadratica S(x)=2(x+2)^2-4 con todo gráfico

Answer 1

Respuesta:

$x_1=-0.585786$

$x_2=-3.4142135$

Explicación paso a paso:

2(x+2)^2-4

resolviendo el cuadrado se tiene:

$2(x^2+4x+4)-4$

que es lo mismo que:

$2x^2+8x+8-4$

$2x^2+8x+4$

para resolver los valores de x, usaremos la formula general:

$\frac{-b \±\sqrt{b^2-4ac} }{2a}$

donde conocemos los valores:

a=2

b=8

c=4

reemplazando en la formula se tiene:

$\frac{-8 \±\sqrt{8^2-4(2)(4)} }{2(2)}$

$\frac{-8 \±\sqrt{64-32} }{4}$

$\frac{-8 \±\sqrt{32} }{4}$

Como la raiz cuadrada tiene doble signo, evaluamos los valores de x para cada uno de ellos:

$x_1=\frac{-8 +\sqrt{32} }{4}$

$x_1=-0.585786$

y

$x_2=\frac{-8 -\sqrt{32} }{4}$

$x_2=-3.4142135$