Respuestas
Respuesta:
246.- AB = 5 cm
247.- BC = 8 cm
248.- AB = 37.13 cm
249.- ∡ =BC = 30º
Explicación paso a paso:
Consideraciones
1.- Los triángulos de la figura son congruentes y rectángulos en A y C
2.- Los radios son perpendiculares a la tangente
3.- Los angulos y lados correspondientes de los triángulos son congruentes
246.- AB = 4 cm , AO = 3 cm, OB ( es hipotenusa del triángulo )
OB = √ (AB)² + ( AO)² = √ 4² + 3² = √ 16 + 9 = √ 25 = 5 cm
247.- OB = 10 cm . AO = 6 cm , BC ( es cateto del triángulo )
BC = √ ( OB )² - ( AO )² = √ 10² - 6² = √ 100 - 36 = √ 64 = 8 cm
248.- OC = 15 cm , ∡OBC = 22º , AB ( es cateto adyacente )
Además
OC = OA = 15 cm , ∡OBC = ∡OBA = 22º
tan ∡OBA = OA/AB
AB = OA/tan ∡OBA
AB = 15/tan 22º = 15/0.404 = 37.13 cm
249.- ∡AOB = 60º
( este ángulo es congruente con ∡COB , entonces ∡COB = 60º)
Por lo tanto
∡ OBC = 90º - ∡ COB = 90º - 60º = 30º