Con una fuerza 133 N se requiere desplazar una caja de 33,0 kg por una sección sin fricción (x_1) y la otra con fricción (x_2), como se muestra en la figura. Cada una de las secciones tiene una longitud de 9,00 metros. Encuentre potencia que se obtiene cuando:
A. La caja es arrastrada aplicando una fuerza paralela al eje X en la superficie sin fricción.
B. La caja es arrastrada aplicando una fuerza paralela al eje X en la superficie con fricción.
C. La caja es arrastrada aplicando una fuerza con un ángulo de 35 grados respecto al eje X en la superficie sin fricción.
D. La caja es arrastrada aplicando una fuerza con un ángulo de 35 grados respecto al eje X en la superficie con fricción.
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Respuestas
Para el sistema de fuerza de jalado de un bloques según los incisos la potencia desarrollada es de
A ) P = 567.3 W
B ) P = 121.16 W
C ) P = 425.11 W
D ) P = 100.6 W
Explicación paso a paso:
Primeramente debemos saber que la potencia es el trabajo ejercido durante un periodo de tiempo
P = W/t
A.- La caja es arrastrada aplicando una fuerza paralela al eje X en la superficie sin fricción
Trabajo
W = FdCos∡Fd
W = 133N*9mCos0°
W = 1197 J
Por segunda ley de newton
F = ma
a = 133N / 33kg = 4.03 m/s²
Vf² = Vo² + 2ax1
Vf = √(0 + 2*4.03m/s²*9m)
Vf = 8.51 m/s
tiempo empleado
Vf = Vo + at
t = 8.51m/s - 0 / 4.03m/s²
t = 2.11s
P = 1197 J / 2.11s
P = 567.3 W
B.- La caja es arrastrada aplicando una fuerza paralela al eje X en la superficie con fricción
Suponiendo un coeficiente de fricción u = 0.2
F - Fr = ma
133 - 0.2(mg) = ma
133N - 0.2*9.81m/s²*33kg = 33kg*a
133 N - 64.746N = 33kg*a
a = 2.06 m/s²
W = 1197 J + 64.746N*9mCos180°
W = 614.286 J
Vf² = Vo² + 2ax1
Vf = √(8.51² + 2*2.06m/s²*9m)
Vf = 10.46 m/s
tiempo empleado
Vf = Vo + at
t = 10.46m/s - 0 / 2.06m/s²
t = 5.07 s
P = 614.286 J / 5.07 s
P = 121.16 W
C.- La caja es arrastrada aplicando una fuerza con un ángulo de 35 grados respecto al eje X en la superficie sin fricción.
Trabajo
W = 133NCos35°*9mCos0°
W = 980.52 J
Por segunda ley de newton
a = 133NCos35° / 33kg = 3.30 m/s²
Vf² = Vo² + 2ax1
Vf = √(0 + 2*3.30m/s²*9m)
Vf = 7.7 m/s
tiempo empleado
Vf = Vo + at
t = 7.7m/s - 0 / 3.3m/s²
t = 2.33s
P = 980.52 J / 2.33s
P = 425.11 W
D.- La caja es arrastrada aplicando una fuerza con un ángulo de 35 grados respecto al eje X en la superficie con fricción.
Suponiendo un coeficiente de fricción u = 0.2
FCos35° - Fr = ma
133NCos35° - 0.2(mg - 134NSen35°) = ma
133NCos35° - 0.2*(9.81m/s²*33kg - 133NSen35°) = 33kg*a
133 NCos35° - 49.48N = 33kg*a
a = 1.8 m/s²
W = 980.52 J + 49.48N*9mCos180°
W = 535.2 J
Vf² = Vo² + 2ax1
Vf = √(7.7² + 2*1.8m/s²*9m)
Vf = 9.57 m/s
tiempo empleado
Vf = Vo + at
t =9.57m/s - 0 / 1.8m/s²
t = 5.32s
P = 535.2 J / 5.32s
P = 100.6 W