Question

Distribución Binomial: En una feria (hace mucho tiempo),
comprando un boleto de 10 soles se podía participar en un juego que
consistía en lanzar 6 argollas para embocar en una botella de madera.
Los premios del juego eran: Una bolsa de caramelos (valor 1 sol) al
enhorcar de 1 a 3 argollas, Un tarro de duraznos (valor 4 soles) al
embocar 4 argollas. Una botella de vermouth (valor 17 soles) al
enhorcar 5 argollas. Una caja de cigarrillos (valor 31 soles) al enhorcar
las 6 argollas. # Sabiendo que el jugador promedio tiene una
probabilidad 1/3 de embocar ca da una de las argollas, y que se vende
un promedio de 729 boletos por día, determinar cuáles son los
ingresos netos diarios del dueño del juego.

Answer 1

Los ingresos netos diarios del dueño del juego son de 6218 soles

Explicación:

Distribución Binomial

P(x= k) = Cn,k*p∧k*q∧(n-k)

Cn,k = n!/k!(n-k)

El jugador promedio tiene una probabilidad 1/3 de embocar cada una de las argollas:

p = 1/3

q = 2/3 de no embocar

Boletos promedio que se venden por día es de 729

Los ingresos netos diarios del dueño del juego.

Y: ingreso dependiendo de las embocadas

y: soles por ganancia

Y = (10-y)*P(k)*729

Adjuntamos tablas de probabilidades

Y1 = 10*64= 640

Y2 = 9* 192= 1723

Y3 = 9*240 = 2160

Y4= 9*160  = 1440

Y5 = 6*60  =  360

Y6 = -7*12 =   -84

Y7 = -21*1  =   -21

Total    6218 soles