Question

Cuenta la leyenda que la Hidra de lerna es un personaje mítico con 1 cabeza pero si se la cortaban le nacían 2 cabezas en su lugar. Si el primer héroe que intentó vencerla le corto todas sus cabezas cada día y estas volvían a aparecer al finalizar el día
Cuantas cabezas le corto el héroe solo el quinto dia

Answer 1

Tarea:

Cuenta la leyenda que la Hidra de Lerna es un personaje mítico con 1 cabeza pero si se la cortaban le nacían 2 cabezas en su lugar.

Si el primer héroe que intentó vencerla le cortó todas sus cabezas cada día y estas volvían a aparecer al finalizar el día

¿Cuántas cabezas le cortó el héroe solo el quinto día?

Respuesta:

Le cortó 16 cabezas.

Explicación paso a paso:

Es un ejercicio de progresiones geométricas (PG) ya que cada día tiene el doble de cabezas que el día anterior, por tanto, la razón de la progresión es  r=2

También sabemos que el primer término de la PG es  a₁=1   puesto que la hidra tiene una sola cabeza al inicio de la contienda con el héroe.

Y finalmente sabemos también que el número "n" de términos de esta PG es 5 puesto que nos pide el nº de cabezas cortadas al final del 5º día, así que n=5.

Recurro a la fórmula del término general de este tipo de progresiones que dice:   $a_n=a_1*r^{n-1}$

Sustituyo los datos conocidos donde  aₙ = a₅  y resuelvo:

$a_5=1*2^{5-1} \\ \\ a_5=2^{4} =16\ cabezas$

Saludos.

Answer 2

DIA 1=2

DIA 2=4

DIA 3=8

DIA 4=16

DIA 5=32