La cantidad de formas diferentes que podrían sentarse en una misma fila de asientos, 2 ecuatorianos, 3 colombianos y 4 venezolanos, si deben sentarse juntos quienes tienen la misma nacionalidad es:
a) 24
b) 144
c) 288
d) 1728
e) 2756
Respuestas
La cantidad de formas diferentes que podrían sentarse en una misma fila de asientos, 2 ecuatorianos, 3 colombianos y 4 venezolanos, si deben sentarse juntos quienes tienen la misma nacionalidad es: 1728 formas de sentarse
Permutación: es la manera de tomar de n elementos k de ellos, donde el orden importa, su ecuación es:
Perm(n,k) = n!/(n-k)!
Primero en la fila debemos permutar las nacionalidades son 3 nacionalidades entonces realizamos permutaciones de 3 en 3
Perm(3,3) = 3!/(3-3)! = 6
Luego que ya tenemos que nacionalidad se sienta primero permutamos los ecuatorianos entre ellos, los colombianos entre ellos y los venezolanos entre ellos.
Perm(2,2) = 2! = 2
Perm(3,3) = 3! = 6
Perm(4,4) = 4! = 24
El total de formas de sentarse es:
6*2*6*24 = 1728, opción d