la pendiente de un tramo de carretera es de 8° ¿que distancia recorre un automovil cuando sube 120m?

lenin1956mogrovejo: Si 8° es el ángulo de alfa, la distancia que recorre el automóvil es 117,67 m.

Respuestas

Respuesta dada por: preju

Tarea:

La pendiente de un tramo de carretera es de 8% ¿Qué distancia recorre un automóvil cuando sube 120 m?

(he corregido lo de 8º que querrías poner 8% que es como se miden las pendientes)

Respuesta:

Recorre 1.500 m. = 1,5 km.

Explicación paso a paso:

Cuando usamos el porcentaje para expresar la pendiente de una carretera lo que significa es, en este caso, que por cada 100 m. de distancia recorrida, se sube 8 m.

Sabiendo eso, este ejercicio puede resolverse por regla de 3 simple diciendo esto:

En 100 m. sube 8 m.
En "x" m. sube 120 m.

En porcentajes, las reglas de 3 siempre son de proporcionalidad directa así que la ecuación se plantea multiplicando en cruz:

100 · 120 = 8 · x

x = 100 · 120 ÷ 8 = 1.500 m.

Saludos.

lenin1956mogrovejo: Esa no es la respuesta, está mal planteada la regla de tres.

preju: La regla de tres está planteada según lo que se lee en el texto del ejercicio. Dice que el automóvil "sube" 120 m. y eso se entiende como una subida en vertical sobre el nivel del mar.

preju: Si se quería expresar que el automóvil recorre 120 m. y preguntar a qué altura llega, el texto está mal redactado. Yo me ciño a lo que leo.

preju: Aunque sea la asignatura de Matemáticas, lo justo es que el texto se exprese muy exacto para que no se malentienda.

lenin1956mogrovejo: Hablando en sentido vertical sobre el nivel del mar, en 100 metros tenemos 8 metros de subida vertical en 120 metros cuanto., tiene que multiplicar 120 x 8 y dividir para 100 lo que daría 9,6 de altura, al dividir el desnivel que es 9,6 metros de altura para la distancia que recorre el vehículo que es 120 metros, nos da el porcentaje del 8 %

preju: Sigues sin entenderme o yo no me explico bien. Yo interpreto ese texto como que la subida en vertical son los 120 metros, comprendes? No 8 metros sino 120 "en vertical sobre el nivel del mar"

preju: No es nada del otro mundo ni descabellado que una carretera pueda ascender hasta una altitud de 120 metros en vertical, creo yo. Así que lo entendí de ese modo y por eso la regla de tres no es la que planteas tú. El concepto lo tengo tan claro como tú pero lo he interpretado según el texto escrito.

lenin1956mogrovejo: -.-

Respuesta dada por: lenin1956mogrovejo

Esquematizando el sistema:

| C AC = ??

| angulo CAB = 8º 32'

| BC = 120 m (sube)

A B

BC/AC = sen 8º 32'

= 0.1483

AC = 120/(0.1483)

= 809.17

r: Recorre 809.2 m