A lo largo de la avenida los postes están colocados cada 15m y los árboles cada 12m. Si al comenzar la avenida el arbol y el poste coinciden calcule la suma de arboles y postes que habra hasta que un poste y un arbol coincidan por tercera vez, ayuda porfa sale 20
Respuestas
Si en una avenida se colocan postes cada 15 metros y arboles cada 12 y al comenzar se coloca uno de cada uno entonces luego de hallar el mínimo común múltiplo y multiplicarlo por 3 encontramos que la suma de arboles y postes que habrá cuando se coincidan por tercera vez es 27
Primero anotemos los datos que nos proporciona el ejercicio:
-Los postes están colocados cada 15 metros
-Los arboles están colocados cada 12 metros
-Al principio se colocan ambos
Para saber cuando coinciden por primera vez debemos hallar el mínimo común múltiplo entre 15 y 12
Factorización prima de 12: 2*2*3
Factorización prima de 15:3*5
Entonces el mínimo común múltiplo (mcm) es:
mcm=2*2*5*3
mcm=60
Entonces tanto el árbol como el poste coinciden por primera vez a los 60 metros, ahora para hallar cuando coinciden por tercera vez debemos multiplicar el mcm por 3
mcm*3=60*3=180
Por lo tanto el árbol y el poste coinciden por tercera vez a los 180 metros
Ahora debemos hallar cuantos arboles hay en 180 metros:
x=180/12
x=15
Por lo tanto hay 15 arboles a los 180 metros
Ahora hallemos cuantos postes hay a los 180 metros:
x=180/15
x=12
Por lo tanto hay 12 postes a los 180 metros
La suma de arboles y postes que habrá hasta que coincidan por tercera vez es 12+15=27