En la clase de Educación Física, quieren hacer grupos para una competición deportiva compuesta de 10 pruebas diferentes. En principio, se pensó en hacer grupos de 5, peros sobraban 2 alumnos, luego pensaron en grupos de 6, peros sobraban 4 alumnos.
a) ¿Cuántos alumnos tiene la clase su hay menos de 33 alumnos?
b) Al final se hicieron dos grupos y se dieron las siguientes puntuaciones a cada prueba:
Equipo ganador: 4 puntos.
Equipo perdedor: 1 punto.
Empate: dos puntos a cada equipo.
Si al finalizar las 10 pruebas los dos equipos quedaron empatados con 46 puntos, ¿cuántas pruebas acabaron en empate?
Respuestas
28 alumnos de la clase que conforman grupos de 6 y sobran 4 alumnos y 7 pruebas acabaron en empate
Explicación paso a paso:
En la clase de Educación Física, quieren hacer grupos para una competición deportiva compuesta de 10 pruebas diferentes.
Si sacamos el mínimo común múltiplo entre la cantidad que integra los grupos tenemos:
mcm (5,6 ) =5*6 = 30
a) ¿Cuántos alumnos tiene la clase su hay menos de 33 alumnos?
28 alumnos de la clase que conforman grupos de 6 y sobran 4 alumnos
b) Al final se hicieron dos grupos y se dieron las siguientes puntuaciones a cada prueba:
x: pruebas ganadas
y: pruebas perdidas
z: pruebas empatadas
x+y+z = 10 pruebas ⇒y = 10-x-z
4x+y+2z = 46
4x+10-x-z +2z =46
3x+z = 36/2 equipos
3x+z = 13
x = 2 juegos ganados y
z = 7 juegos empatados