Question

una niña de 1,5 m de altura se aleja de un farol ubicado a 4 m de altura a razon de 2m/s determina la razon con la que cambia la longitud de la sombra de la niña cuando se encuentra a 2m de la base del farol

Answer 1

Sea x la distancia de la niña hasta la base del farol.

Sea y la longitud de la sombra.

Por semejanza geométrica se deduce la siguiente relación:

x / (4 - 1,5) = (y - x) / 1,5; de modo que y - x = 1,5 x / 2,5 = 0,6 x

y = 1,6 x

La velocidad es la derivada de la posición respecto del tiempo.

dy/dt = 1,6 dx/dt

dx/dt = 2 m/s, velocidad de la niña; dy/dt = velocidad de cambio de la sombra.

dy/dt = 1,6 . 2 m/s = 3,2 m/s

Mateo