Question

PORFA ME SUPER URGE

calcula el valor de a y d para que las rectas Ax-3y+5 =0 y dx+2y-1=0 sean perpendiculares y ademas la segunda pase por el punto m(-1,2)

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

Pendiente de Ax-3y+5 =0.

La pendiente de Ax-3y+5 =0 o y = A/3·x + 5/3 es A/3.

Cálculo de d.

Si la recta dx + 2y – 1 = 0 pasa por el punto (-1,2),  las coordenadas de este punto han de satisfacer la ecuación de la recta. Luego ha de ser

d·(-1) + 2·2 – 1 = 0

De donde  

-d + 3 = 0

d = 3

Y la recta es 3x + 2y – 1 = 0

o

y = -3x/2 + 1/2

y la pendiente de y = -3x/2 + 1/2 es -3/2.

Condición de perpendicularidad.

Las pendientes p y q de dos rectas perpendiculares cumplen que p = -1/q.

Cálculo de A.

Así que, como en este caso las rectas han de ser perpendiculares se ha de verificar que 2/3 = A/3, de donde A = 2.