Question

Me pueden ayudar con un ejercicio radical esta es la potencia 4√162

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso: 44, 89

Answer 2

Respuesta:

4√162 = 36 √2

Explicación:

4√162

Se procede a factorizar el numero 162:

162 / 2 = 81

81 / 3 = 27

27 / 3 = 9

9 / 3 = 3

3 / 3 = 1

Entonces, 162 = 2 • 3 • 3 • 3 • 3 = 2 • $3^{2}$ • $3^{2}$

Sería lo mismo escribir:

$4 * \sqrt{2 * 3^{2} * 3^{2} }$

o...

$4 * \sqrt{2} * \sqrt{3^{2} } * \sqrt{3^{2} }$

Cuando hay una potencia cuadrado en una raíz, se aplica la propiedad cancelativa, por lo que la raiz y la potencia, desaparecen...

$4 * \sqrt{2} * 3 * 3$

$4 * \sqrt{2} * 9$

$4 * 9 * \sqrt{2}$

$36 * \sqrt{2}$

36 √2

Espero haber ayudado y ser la mejor respuesta :)