Question

2. Un cuerpo cuya masa es m = 7,2 UTM se encuentra en reposo y recibe la acción de una fuerza R = 620 N. en la trayectoria AB el coeficiente de rozamiento es μ1 = 0,2 y en la trayectoria BC μ2 = 0,3 con 30°.
a) Efectuar el diagrama del cuerpo libre para los trayectos AB y BC.
b) Si las distancias AB = 12m y BC = 18m ¿Qué tiempo demora en recorre la distancia AC?

Answer 1

El tiempo  que demora el cuerpo en pasar el tramo AB  es de t = 1.87 s y el tramo BC es de t = 0.96 s

Explicación paso a paso:

"1 UTM es equivalente a una masa de 9.8kg"

Datos del enunciado:

F = 620 N

u1 = 0.2

u2 = 0.3

AB = 12m   Tramos rectos

BC = 18m

Sumatoria de fuerzas en AB

∑Fy = 0

 Fn = mg = 7.2UTM (9.8kg/1UTM)*9.81m/s²

 Fn = 696.2 N

fuerza de roce

Fr = uFn

∑Fx = ma

 F - Fr = ma

 620N - 0.2*696.2N = (7.2*9.8)kga

 a = 6.8 m/s²

Vf² = Vo² + 2ad

Vf = √0 + 2*6.8m/s²*12m

Vf = 12.77 m/s

Vf = Vo + at

t = Vf-Vo/a

t = 12.77m/s - 0 / 6.8m/s²

t = 1.87 s

Sumatoria de fuerzas en AB

∑Fx = ma

 F - Fr = ma

 620N - 0.3*696.2N = (7.2*9.8)kga

 a = 5.8 m/s²

Vf² = Vo² + 2ad

Vf = √12.77²m²/s² + 2*5.8m/s²*12m

Vf = 19.3 m/s

Vf = Vo + at

t = Vf-Vo/a

t = 19.3m/s - 12.77m/s / 6.8m/s²

t = 0.96 s