Respuestas
Tarea:
¿Qué diferencia hay entre dos múltiplos consecutivos de 5?
¿Y de 13?
¿Y de 19?
Respuesta:
- Para el 5 la diferencia es 5
- Para el 13 la diferencia es 13
- Para el 19 la diferencia es 19
Explicación paso a paso:
Es una regla única para todos los casos ya que entre dos múltiplos consecutivos de cualquier número la diferencia será siempre ese número puesto que lo que hemos hecho con el múltiplo mayor es multiplicarlo por una unidad más que el número usado para multiplicar el múltiplo menor.
Con un ejemplo se ve más sencillo y vamos a tomar los que nos da el propio ejercicio.
Digamos que para el 5 uso como múltiplo menor el 10 que es el resultado de multiplicar 5 por 2 o bien sumar 2 veces el 5
El múltiplo que le sigue es el 15 y es el resultado de multiplicar 5 por 3 o bien sumar 3 veces el 5, o sea, una unidad más que para el múltiplo menor, por tanto la diferencia siempre es el número base sobre el que estamos buscando múltiplos. Más ejemplos con ese mismo número:
45 y 50 son múltiplos consecutivos de 5 y vemos que la diferencia sigue siendo 5.
2465 y 2470 también son múltiplos consecutivos de 5 y su diferencia sigue siendo 5.
También podría explicarse como un tipo de progresión aritmética donde cada término se obtiene de sumar una cantidad fija al anterior y esa cantidad que sumamos se le llama precisamente "diferencia" entre términos consecutivos.
Si tomamos la serie de múltiplos de 5 vemos que la progresión se construye de 5 en 5 y por tanto siempre existe la misma diferencia entre cualquier par de múltiplos consecutivos.
Con toda esa explicación se concluye que:
- Diferencia entre múltiplos consecutivos de 5 es 5
- Diferencia entre múltiplos consecutivos de 13 es 13
- Diferencia entre múltiplos consecutivos de 19 es 19
Y así con cualquier número para el que busquemos múltiplos consecutivos.