Question

Sribd resolver los siguientes problemas de aplicación en la ciudad de méxico la cantidad de usuarios en el metro en hora pico aumenta a una razón de 30% cada 10 minutos y la cantidad de usuarios que logra subirse a un vagón de manera constante es de 3000 cada 10 minutos. determina la ecuación diferencial que modela este problema de transporte a lo largo del tiempo.

Answer 1

La ecuación diferencial que modela el problema del transporte a lo largo del tiempo (Sistema Metro) en la Ciudad de México es la siguiente: $CU_{t} =3000+(3000*0.03)*t$

◘Desarrollo:

Datos.

Usuarios constantes: 3000

Tiempo: 10 minutos

Aumento usuarios: 30%

Dividimos el porcentaje de aumento de usuarios entre el tiempo para determinar el crecimiento porcentual por minuto:

30%/10=3% o 0.03

Entonces la razón de cambio por minuto es:

3000*0.03

Por lo tanto la ecuación diferencial que describe el comportamiento estipulado en el enunciado es el siguiente:

$CU_{t} =3000+(3000*0.03)*t$

Donde:

CU: cantidad de usuarios.

t: tiempo en minutos.