Question

Los ángulos de elevación de un globo desde los puntos A y B a nivel del suelo son de 24° 10’ y 47° 40´, respectivamente. Como se muestra en la figura, los puntos A y B están a 8,4 millas uno del otro y el globo se encuentra entre ambos, en el mismo plano vertical. Calcula la altura del globo sobre el suelo.

Answer 1

La altura a la cual esta el globo es de h  = 2.46 mi

Explicación paso a paso:

Equivalencia de minutos a grados

1° = 60'

Convertimos ' a °

10' (1°/60') = 0.167°

40' (1°/60') = 0.67°

∅a = 24.167°

∅b = 47.67°

Dab = 8.4mi

Razón de la tangente

tan∅ = Co/CA

• para A

Tan24.167° = h/x ⇒ h = xtan24.167°

• Para B

Tan47.67° = h /8.5 - x / h ⇒ h = 8.5 - xTan47.67°

Igualamos

xtan24.167° = 8.5 - xTan47.67°

x (Tan24.167° + Tan47.67° ) = 8.5mi

x = 8.5mi / (Tan24.167° + Tan47.67° )

x = 5.49 mi

Altura

h = 5.49 mi *tan24.167°

h  = 2.46 mi