Question

Mediante un sistema de navegacion por radio, una embarcacion turistica se mueve de una isla a la costa, conservado perpendiculares sus distancias a dos faros situados, uno en cada sitio, en los puntos de coordenadas R(0.-9) y T(0,9). Encuentra la ecuacion que describe su trayectoria entre la isla y la costa

A) (x - 9)^2 + (y + 9)^2 = 81

B) x^2 + y^2 = 9

C) (x + 9)^2 + (y - 9)^2 = 9

D) x^2 + y^2 = 81​

Answer 1

La ecuación que describe la trayectoria de la embarcación turística al moverse de la isla y a la costa es :  es la ecuación de una circunferencia de centro :(0,0)  D) x^2 + y^2 = 81​

La ecuación que describe la trayectoria de la embarcación turística al moverse de la isla y a la costa se calcula mediante el planteamiento del teorema de pitágoras y distancia entre dos puntos, de la siguiente manera :

     Teorema de pitagoras :

     cateto²  + cateto² = hipotenusa²

    ( √x²+ ( y-9)² )²+ ( √x²+ ( y+9)² )² = ( 18)²

      x²+ ( y-9)² +  x²+ ( y+9)² = 324

    2x²  + y²- 18y + 81 + y² + 18y +81 = 324

       2x²+ 2y² = 162    ÷2

       x²+ y²  = 81     opción D)

   Se adjunta la gráfica correspondiente .