Question

Formule (no resuelva) el sistema de ecuaciones que describe cada uno de los siguientes escenarios, acorde al ítem (a, b, c, d, e) que viene trabajando

Una empresa tiene 3 proyectos en los cuales invertir. Si en el primer año invierte en estos, el proyecto 1 le dará un retorno del 40% de lo invertido, el 2 un 55% y el 3 un 35%. Si invierte en el segundo año, el proyecto 1 le dará un retorno del 20% de lo invertido, el proyecto 2 un 25% y el 3 un 30%, mientras que si invierte en el tercer año los proyectos le retornarán un 10%, 15% y 20% respectivamente lo invertido. Si en el primer año se posee un capital de $5’000.000, en el segundo uno de $7’000.000 y en el tercer un capital de $3’500.000, ¿cuál sería el sistema de ecuaciones que permitiría definir cuánto se debe invertir en cada proyecto?

Answer 1

El sistema de ecuaciones que permitiría definir cuánto se debe invertir en cada proyecto es:  

0.4x  +  0.55y  +  0.35z  =  5000000  

0.2x  +  0.25y  +  0.3z  =  7000000  

0.1x  +  0.15y  +  0.2z  =  3500000  

Explicación paso a paso:  

¿Quienes son las incógnitas?  

Llamaremos:  

x = cantidad de dinero invertida en el proyecto 1.  

y = cantidad de dinero invertida en el proyecto 2.  

z = cantidad de dinero invertida en el proyecto 3.  

¿Cuáles son las ecuaciones?  

De la información aportada planteamos el sistema de ecuaciones: (100% = 1)  

0.4x  +  0.55y  +  0.35z  =  5000000  

0.2x  +  0.25y  +  0.3z  =  7000000  

0.1x  +  0.15y  +  0.2z  =  3500000