Question

a) 2X - Y=1
Y - X=-1
b) Y - 2X=-3
X - Y= 0

Answer 1

Explicación paso a paso:

$a) \\ 1)2x - y = 1 \\ 2)y - x = - 1 \\ resuelvo \: x \: en \: la \: 1) \\ 2x = 1 + y \\ x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2 } \\ remplazo \: l \: resultado \: de \: x \: en \: 2) \\ y - ( \frac{1}{2} + \frac{y}{2} ) = - 1 \\ \\ y - \frac{1}{2} - \frac{y}{2} = - 1 \\ \\ y - \frac{y}{2} = - 1 + \frac{1}{2} \\ \\ \frac{2y - y}{2} = \frac{ - 2 + 1}{2} \\ \\ \frac{1}{2} y = - \frac{1}{2} \\ \\ y = - \frac{1}{2} \div \frac{1}{2} \\ \\ y = - \frac{2}{2} \\ \\ y = - 1 \\ \\ remplazo \: el \: valor \: de \: y \: en \: el \: \\ resultado \: de \: x \\ x = \frac{1}{2} + ( - \frac{ 1}{2} ) \\ x = 0 \\ \\ compruebo \: en \: la \: 1) \\ 2 \times 0 - ( - 1) = 1 \\ 0 + 1 = 1 \\ 1 = 1 \\ \\ compruebo \: en \: la \: 2) \\ - 1 - 0 = - 1 \\ - 1 = - 1$

$b) \\ 1)y - 2x = - 3 \\ 2)x - y = 0 \\ resuelvo \: y \: en \: la \: 1) \\ y = - 3 + 2x \\ \\ remplazo \: el \: resultado \: de \: y \: en \: \\ la \: 2) ecuacion\\ \\ x - ( - 3 + 2x) = 0 \\ x + 3 - 2x = 0 \\ x - 2x = - 3 \\ - x = - 3 \\ x = 3 \\ \\ remplazo \: el \: valor \: de \: x \: en \: el \: \\ resultado \: de \: y \\ \\ y = - 3 + 2 \times 3 \\ y = - 3 + 6 \\ y = 3 \\ \\ compruebo \: en \: la \: 1) \\ 3 - 2 \times 3 = - 3 \\ 3 - 6 = - 3 \\ - 3 = - 3 \\ \\ compruebo \: en \: la \: 2) \\3 - 3 = 0 \\ 0 = 0$