Question

alguien ayúdeme porfavor :(((((​

Answer 1

Hola :D

Tema: Integrales

$6.\:\int {(2x^{2}-5) }\,dx\rightarrow \textrm{Prop:}\:\boxed{\int{(u\pm v\pm w)}\,dx=\int{u}\,dx \pm\int{v}\,dx \pm\int{w}\,dx}$

Como he puesto, usaremos dicha propiedad, separaremos la integral, quedando:

$\:\int {(2x^{2}-5) }\,dx\rightarrow \int2x^{2}\,dx-\int5\,dx$

$\textrm{Prop:}\:\boxed{\int{cf(x)}\,dx=c\int{f(x)}}$

Cuando veamos un número (constante) lo sacaremos de la integral, en nuestro caso, quedaría:

$2\int{x^{2} }\,dx-5\int{\,dx}$

Ahora, para resolver cada una, recordemos estas fórmulas:

$\boxed{\int{\.dx}=x+C}\quad\quad\quad\boxed{\int{x^{n}}=\frac{x^{n+1} }{n+1}+C  }$

Puedes ver de reojo una $C$, ésta significa la constante de integración.

Resolvemos para cada caso:

$2(\dfrac{x^{2+1} }{2+1}) -5(x)+C\\\mathbb{RESPUESTA}\Rightarrow \boxed{\boxed{\boxed{\frac{2x^{3} }{3}-5x+C }}}$

$7.\:\int(4-15)\,dx\rightarrow \textrm{Reducimos:}\int-11\,dx$

Sacamos a la constante de la integral:

$-11\int{\,dx}\therefore\mathbb{RESPUESTA}\Rightarrow \boxed{\boxed{\boxed{-11x+C}}}$

Espero haberte ayudado, Saludos cordiales, AspR178 !!!