Respuestas
Respuesta:
la ecuacion Y=3X-2 representa una transformacion en el eje cartesiano.
basicamente para cualquier valor de X que puedas darle te dice el valor de Y correspondiente:
Ejemplo:
X=0, Y = 3*(0) - 2 =(-2)
X=1, Y = 3*(1) - 2 = 1
X=2, Y = 3*(2) - 2 = 4
te puedo asegurar ademas que si dibujaras todos los puntos en una grafica obtendrias una linea recta con pendiente 3, que corta con el eje Y en el punto (0,-2) y corta con el eje X en el punto (2/3,0)
si lo notas, la ecuacion te dice el valor de Y en funcion de X... la ecuacion simetrica no es mas que despejar X en funcion de Y... a continuacion te doy los pasos y entre llaves la explicacion de cada paso:
y = 3x -2
{sumas 2 en ambos lados de la ecuaccion (lo cual mantiene la ecuacion) }
y+2 = 3x -2 +2
{ restar 2 y sumar 2 es lo mismo que sumar 0}
y+2 = 3x
{ divides ambos lados entre 3 (lo cual mantiene la ecuacion) }
(y+2)/3 = (3x)/3
{ multiplicar por 3 y dividir por 3 es lo mismo que multiplicar por 1 }
(y+2)/3 = x
y ya tienes la ecuacion de x en funcion de y (las ecuaciones son reflexivas asi que puedes voltearlas y no pasa nada)
X = (Y+2)/3
Nota que usando los ejemplos anteriores:
Y=(-2), X = (-2 +2)/3 = 0
Y= 1 , X = (1+2)/3 = 1
Y= 4 , X = (4+2)/3 = 2
tambien puedes distribuir la division para tener:
X = Y/3 + 2/3
Explicación paso a paso: