Question

c. Distribución Poisson: Suponga que 1,800 células de cierto tipo se distribuyen aleatoriamente en un microscopio, el cuál mediante rejillas se ha dividido en 900 áreas iguales. 1. ¿Cuál es el número de áreas que no contienen células? 2. ¿Cuál es el número de áreas que contienen exactamente una célula?

Answer 1

Solucionando el planteamiento tenemos:

1. El número de áreas que no contienen células es 122.

2. El número de áreas que contienen exactamente una célula es 244.

◘Desarrollo:

Aplicamos el criterio estadístico de Distribución Poisson, por medio de la siguiente fórmula:

X≈Poiss (λ=x)

$P(X=x)=\frac{e^{-\lambda}*\lambda^{x}}{x!}$

X≈Poiss (λ=1800/900= 2)

1. El número de áreas que no contienen células:

$P(X=0)=\frac{e^{-2}*2^{0}}{0!}$

$P(X=0)=0,1353$

N°= 900*0,1353= 121,77 ≈ 122

2. El número de áreas que contienen exactamente una célula es

$P(X=1)=\frac{e^{-2}*2^{1}}{1!}$

$P(X=1)=0,2707$

N°= 900*0,2707= 243,63 ≈ 244