Question

Calcular el siguiente límite indeterminado de la forma 0/0 〖lim┬(x→-3) 〗⁡〖(x^2-9)/(x^2+2x-3)〗
me ayudan gracias

Answer 1

Tenemos que el límite indeterminado (0/0) es igual a 3/2, es decir:

• lim(x→ -3) (x² - 9)/(x² + 2x -3) = 3/2

Explicación:

Tenemos el siguiente limite:

lim(x→ -3) (x² - 9)/(x² + 2x -3)  = ind(0/0)

Ahora, lo que haremos será factorizar tanto numerador como denominador:

• (x² - 9) = (x-3)·(x + 3)
• (x² + 2x -3) = (x-1)·(x+3)

Entonces, el limite quedaría de la siguiente forma:

                  (x-3)·(x+3)

lim(x→ -3)    ---------------

                   (x-1)·(x+3)

Simplificamos y tenemos lo siguiente:

lim(x→ -3) (x-3)/(x-1)

Evaluamos y nos quedaría:

lim(x→ -3) (x-3)/(x-1) = (-3 - 3)/(-3 - 1) = 6/4 = 3/2

Por tanto, el limite tiene un valor de 3/2.