Respuestas
Respuesta:
550 litros
Explicación paso a paso:
Caño A ... si llena el estanque en 50 horas, en 1 hora llenará 1/50 del estanque.
Caño B ... si llena el estanque en 40 horas, en 1 hora llenará 1/40 del estanque.
Si en una hora el caño A llena 1/50 del estanque, ¿cuánto se llenará en las 15 horas? Una simple multiplicación de esa fracción por 15 = 15/50 ... que simplifico y queda como 3/10 del estanque llena el caño A en 15 horas.
Hago lo mismo para el caño B. Llena 1/40 del estanque en 1 hora.. pues llenará
16 x (1/40) = 16/40 del estanque en 16 horas que simplificando queda = 4/10
(no lo llevo a la fracción irreducible porque me interesa que quede con el mismo denominador que la otra fracción y así poder sumarlas directamente.
Si el caño A ha llenado 3/10 del estanque en 15 horas y luego se ha cerrado este y se ha abierto el caño B y ha llenado 4/10 más de estanque... la pregunta del millón será: ¿qué parte del estanque se ha llenado durante esas dos aperturas de los caños? Pues la suma de fracciones: 3/10 + 4/10 = 7/10 del estanque tenemos lleno.
Como me interesa más saber qué parte del estanque queda por llenar, está claro que si hay lleno las 7/10, queda por llenar: 10/10 - 7/10 = 3/10 del estanque tenemos vacío ahora.
Ahora ser vacían 90 litros más. Pues tendremos que sumar esos litros que se vacían a la fracción que teníamos representando lo que quedaba vacío (3x/10), es decir que al quitarle 90 litros lo que está vacío del estanque vendrá representado por la expresión: (3x/10)-90 .)
Ahora dice que se abren las dos llaves la vez y dice que se llena en 10 horas. Es decir que lo que faltaba por llenarse (3x/10)-90 ... ha costado 10 horas de tiempo con los dos caños abiertos a la vez. La pregunta del otro millón: ¿qué parte de esa parte del estanque se habrá llenará en una hora? Pues la unidad 1 dividida por lo que queda por llenarse, o sea: 1 / [(3x/10)-90]
Te lo repito porque es importante para entenderlo:
Después de llenarse el estanque primero durante 15 horas con el caño A y luego 16 horas con el caño B y después vaciarle 90 litros, imagina que tienes un nuevo estanque cuya capacidad viene expresada así: [(3x/10)-90] y ya puedes olvidarte de lo que se llenó porque eso ya no influye en las operaciones de ahora en adelante.
1/50 + 1/40 = 1/[(3x/10)-90]
... que significa que lo que llena el caño A en una hora más lo que llena el caño B en una hora me dará lo que se llena ese NUEVO estanque en una hora. Sólo queda resolver ese mamotreto de ecuación.
1/50 + 1/40 = 1/[(3x/10)-90]
resolviendo esto nos da:
370
ahora sumamos los datos de arriba 2(90)
370+180=550
la capacidad del tanque es 550 litros
Respuesta:
600 L.
Explicación paso a paso:
sale 600 l , Apoya con corazón y
