Question

El radio de la órbita terrestre alrededor del Sol (suponiendo que fuera circular) es de 1.50 x 108 km, y la Tierra la recorre en 365 días.

a) Calcule la magnitud de la velocidad orbital de la Tierra en m/s.

b) Calcule la aceleración radial hacia el Sol en m/s2.

c) Repita las partes (a) y (b) para el movimiento del planeta Mercurio (radio orbital = 5.79 x 107 km, periodo orbital = 88.0 días).

Answer 1

    La magnitud de la velocidad orbital tanto en la tierra como en mercurio asi como la aceleración radial son :        V = 29885.77m/s                              ar = 5.95.10⁻³m/s²    en la tierra

    V = 4.78.10⁻¹⁰m/s     ar = 3.97.10⁻¹⁶m/s²    en mercurio.

      R = 1.50.10⁸km*1000m/1km = 1.5.10¹¹m

      T = 365dias*24h/1dia*3600s / 1h = 31536000s

 a)  V = ?

 b)  ar = ?

 c)  R = 5.79.10⁻⁷km*1000m/1km = 5.79.10⁻⁴m

      T = 88dias*24h/1d*3600s / 1h = 7603200s

   Para la solución se aplica las ecuaciones del movimiento circular uniforme como se muestra a continuación :

  a)     V = 2.π.R / T

          V = 2.π*1.5.10¹¹m / 31536000s

         V = 29885.77m/s

  b)     ar = V²/r

          ar = ( 29885.77m/s)² /  1.5.10¹¹m

          ar = 5.95.10⁻³m/s²

  c)     V = 2.π.R / T

          V = 2*π*5.79.10⁻⁴m / 7603200s

         V = 4.78.10⁻¹⁰m/s

         

          ar = V² / r

          ar = (4.78.10⁻¹⁰m/s)² / 5.79.10⁻⁴m

          ar = 3.97.10⁻¹⁶m/s²

Answer 2

  El valor de la velocidad orbital de la tierra en m/s y su aceleración radial hacia el sol es:

V = 29885.77m/s y ar = 5.95*10⁻³m/s²

 Calculamos para el planeta mercurio:

V = 47600m/s y  ar = 0.039m/s²

¿Qué es el movimiento circular?

  El movimiento circular uniforme se resume a las siglas MCU y es un tipo de movimiento particular que analizas las trayectorias curvas de deferentes objetos, en el cual siempre existirá aceleración radial.

Las ecuaciones que usaremos para este movimiento que supondremos circular son:

• ar = V²/r
• V = 2πrf = 2πr/T

Donde:

• ar : aceleración radial
• V : Velocidad orbital
• T : Período
• r : radio

Convertimos unidades a MKS

r = 1.50*10⁸ km(1000 m/1 km)

r = 1.5*10¹¹m

T = 365 dias(24 h/1 dia * 3600s / 1h)

T = 31536000s

 Usamos la ecuación de velocidad

V = 2πr/T

V = 2π(1.5*10¹¹m) / 31536000s

V = 29885.77m/s

 Vamos con aceleración radial

ar = (29885.77m/s)² / 1.5*10¹¹m

ar = 5.95*10⁻³m/s².

Para Mercurio que tiene radio orbital y período orbital de:

r = 5.79*10⁷km (1000 m/1km) = 5.79*10¹⁰m

T = 88 dias(24h/1d * 3600s / 1h) = 7603200s

Velocidad

V = 2π(5.79*10¹⁰m) / 7603200s

V = 47600m/s

 Vamos con aceleración radial

ar = (47600m/s)² / 5.79*10¹⁰m

ar = 0.039m/s².

Aprende más sobre movimiento circular en:

https://brainly.lat/tarea/6904439

#SPJ3