Question

La razón de compresión de cierto motor diésel es 15. La mezcla aire-combustible ( = 1.4) entra a una temperatura de 300 K y 1 atm de presión. Hallar la presión y la temperatura del gas después de la compresión adiabática.

Answer 1

Después de la compresión adiabática a presión es de 44.3 atm y la temperatura del gas es de 886.25 K°.

La ecuación de los gases  para procesos adiabáticos nos indica que:

$V1 ^{k}*P1 = V2 ^{k}*P2$ ( 1 )

$V1 ^{-k}*T1 = V2 ^{-k}*T2$ ( 2 )

Datos:

P1 = 1 atm

V1 = ?

T1 = 300 K°

P2 , V2, T2 = ?

k = 1.4

k ⁻¹ = 0.4

La compresión del motor diésel es 15, es decir:

r = V1 / V2 = 15

V2 = V1/15

Sustituyendo en (1):

$V1 ^{k}*P1 = (V1/15) ^{k}*P2$

$P1 = (1/(15) ^{k})*P2$

$P2= P1 /(1/(15) ^{1.4}) =  1 / 0.02257 = 44.3 atm$

Realizando el mismo proceso en la fórmula (2):

$V1 ^{-k}*T1 = (V1/15) ^{-k}*T2$

$T1 = (1/(15) ^{-k})*T2$

$T2= T1 /(1/(15) ^{0.4}) = 300 / 44.31 = 886.25 K$