• Asignatura: Física
  • Autor: lululuize8552
  • hace 8 años

Se lanza una bola horizontalmente desde una altura de 90 m con una velocidad de 20 m/s. calcula la distancia horizontal (donde cae la bola), tiempo que tarda en caer, velocidad con la que se impacta

Respuestas

Respuesta dada por: megatokay
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Tiempo = 4,28 s, Distancia = 85,71  m  y la Velocidad final  = 46,46 m/s

Explicación:  

La bola al momento de empezar su caída, venía con una velocidad horizontal (eje x del plano) de 20 m/s, y una velocidad vertical de cero (eje y).    

En consecuencia, la velocidad y la aceleración tienen dos componentes:  

Vertical:

a= g (aceleración es la gravedad)  

Vo = 0 (caída libre)

Horizontal:  

a= 0 (no hay aceleración)  

Vo = 20 m/s  

Ahora bien, para determinar el tiempo en el aire, solo tenemos que usar las fórmulas de caída libre:  

Altura =  Vo.t+ ½gt²

90 m = ½gt²

90 m = 4,9t²

t² =  90 /4,9

t² =  18,367 s2

t = 4,28 segundos

Ahora bien, para calcular el recorrido horizontal del proyectil en el aire, se hace con la formula.  

Recorrido H =  Vo.t+ ½at²  

Recorrido H =  Vo.t  

Recorrido H =  20 m/s * 4,28 s  

Recorrido H =  85,71 m

Para calcular la velocidad de la bola al momento de tocar el suelo, tenemos que conocer la velocidad final horizontal (Vfh)y la vertical (Vfv)en ese punto, y luego se aplica la ecuación de Pitágoras para determinar el módulo de la velocidad final, así:

Vfh = Velocidad  inicial horizontal = Velocidad inicial * Cos(0⁰) = 20 m/s

Vfv = Velocidad inicial vertical + gravedad * tiempo

Como la Velocidad inicial vertical = 0 entonces queda:

Vfv = gravedad * tiempo

Vfv = 9,8 m/s2 *  4,28 s

Vfv = 41,94 m/s

Vf² = Vfh ²    + Vfv ²  

Vf² = (20 m/s)²    + (41,94 m/s) ²

Vf² = 400 m²/s² + 1758,96 m²/s²  

Vf² = 2158,96 m²/s²

Vf = 46,46 m/s

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