2.a. Límites. En sección de digitación, el número medio de palabras N por minuto escritas luego de t semanas de práctica, está dado por. N(t) = 157/(1 5.4e^(-0.12t) ) a) Calcule el número medio de palabras por minuto que puede escribir una persona luego de haber practicado durante 10 semanas. b) Determine el número medio de palabras por minuto que pueden escribirse cuando la cantidad semanas crece indefinidamente. 2.b. Continuidad En un circuito eléctrico es necesario garantizar que la corriente sea continua en todo momento. La corriente del circuito está dada por la siguiente función: f(x)={█(x^2 ax 5 si ≤-1@3 si-12)┤ Calcule los valores de a y b que hacen que la corriente sea continua.
Respuestas
El numero medio de palabras a los 10 minutos es N (10) = 59.8 = 60 palabras
cuando el tiempo tiende a infinito tiene un valor de Lim (x→∞) 157 palabras
Los valores de a y b que garantizan que la corriente sea continua son
a = 3
b = 3/2
Explicación paso a paso:
Usaremos X = t
N (x) = 157 / 1 + 5.4e⁻⁰'¹²ˣ
- Numero medio de palabras en 10 minutos
N (10) = 157 / 1 + 5.4e⁻⁰'¹²*¹⁰
N (10) = 157 / 1 + 5.4e⁻¹'²
N (10) = 59.8 = 60 palabras
- cuando el tiempo crece indefinidamente
Lim (x→∞) 157 / 1 + 5.4e⁻⁰'¹²*¹⁰
Lim (x→∞) 157 / 1 + 5.4e⁻⁰'¹²*∞
Lim (x→∞) 157 / 1 + 5.4e⁻∞)
Lim (x→∞) 157 palabras
continuidad:
f(x) ⇒x²+ax+5 si x ≤ - 1
⇒ 3 si -1 < x ≤ 2
⇒ bx si x > 2
a y b para que sea continua
Sabiendo que una condición establece continuidad cuando
lim (x→c⁻) = lim (x→c⁺)
Para x = -x
lim (x→-1⁻) x²+ax+5 = lim (x→-1⁺) 3
(-1)² + a(-1) + 5 = 3
1 - a + 5 = 3
a = 3
Para x = 2
lim (x→2⁻) 3 = lim (x→2⁺) bx
3 = b(2)
b = 3/2
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https://brainly.lat/tarea/13247943
