Se lanza un proyectil con una velocidad de 3,66 Km/ min y un angulo de 60° sobre la horizontal. Determinar: a) cuanto valen las componentes de la velocidad inicial ? B) cuál es la magnitud al cabo de 2 segundos ? C) en que instante el proyectil alcanza el punto mas alto de su trayectoria? D) cual es el alcance del proyectil e) cual es la velocidad del proyectil al llegar al suelo ?
Respuestas
Las componentes de la velocidad inicial son: Vox = 30.50m/s , Voy = 52.83m/s
La magnitud de la velocidad al cabo de 2 segundos es igual a Vf=45.09m/s
El instante en que el proyectil alcanza el punto mas alto de su trayectoria es igual a tmax = 5.39s
El alcance del proyectil es igual a dmax = 328.79m
La velocidad del proyectil al llegar al suelo es igual a Vf = 61.05m/s
Primero vamos a transformar las unidades de velocidad a m/s:
- Vo = 3.66Km/min * (1000m/Km) * (1min/60s)
- Vo = 61m/s
Las componentes de la velocidad inicial se calculan trigonometricamente:
- Vox = Vo * cos(60°)
- Vox = 61m/s * 0.5
- Vox = 30.50m/s
- Voy = Vo * sen(60°)
- Voy = 61m/s * 0.87
- Voy = 52.83m/s
La magnitud de la velocidad al cabo de 2s se calcula con la siguiente ecuación de MRUV:
- Vfy = Voy - g * t
- Vfy = 52.83m/s - (9.81m/s² * 2s)
- Vfy = 33.21m/s
Entonces la velocidad final al cabo de 2s se calcula por teorema de pitagoras:
- Vf = √(Vfx² + Vfy²)
- Vf = √((30.50m/s)² + (33.21m/s)²)
- Vf = 45.09m/s
Para calcular el tiempo en que el proyectil alcanza el punto mas alto usamos la siguiente ecuación de MRUV:
- Vfy = Voy - g * t
- 0 = 52.83m/s - (9.81m/s² * tmax)
- tmax = 5.39s
El alcance del proyectil lo calculamos con la proyección horizontal del movimiento parabólico que es MRU, sabiendo que el tiempo en el aire "tv" del proyectil es igual al doble del tiempo máximo "tmax" :
- V= d/t
- dmax = Vx * tv
- dmax = 30.50m/s * (5.39s * 2)
- dmax = 328.79m
Para calcular la velocidad del proyectil al llegar al suelo usamos la siguiente ecuación de MRUV, sabiendo que el proyectil alcanzo su punto mas alto (Vy=0) y luego descendió:
- Vfy = Voy + g * t
- Vfy = 0 + 9.81m/s² * tmax
- Vfy = 9.81m/s² * 5.39s
- Vfy = 52.88m/s
Entonces la velocidad final se calcula por teorema de pitagoras:
- Vf = √(Vfx² + Vfy²)
- Vf = √((30.50m/s)² + (52.88m/s)²)
- Vf = 61.05m/s
Respuesta:
Explicación:
si