Un disco volador (frisbee) está colocado sobre el mantel que cubre una mesa; el centro del mantel está a 3,40 m del borde de la mesa. El mantel se jala repentinamente en forma horizontal con una aceleración constante de 11,2 m/s2 de tal forma que el frisbee desliza sobre el mantel. El coeficiente de fricción cinético entre el mantel y el disco volador (frisbee) es 0,81.
Figura 2 Representación esquemática de disco sobre mantel y a su vez sobre la mesa.
Determinar cuando el extremo del mantel pasa bajo el centro del disco volador (frisbee):
A. Diagrama de cuerpo libre sobre el disco volador frisbee
B. La aceleración del disco volador (frisbee).
C. La velocidad del disco volador (frisbee).
D. La distancia del disco volador (frisbee) al borde de la mesa
Respuestas
Para el sistema relativo frisbee -mantel se tiene que la aceleracion del frisbee sera de af = 7.94 m/s², su velocidad de Vf = 13.43 m/s y la distancia al borde de la mesa df = 2.38m
Explicación paso a paso:
Datos del enunciado:
am = 11.2 m/s²
u = 0.81
Δx = 3.4m
Primeramente debemos realizar una sumatoria de fuerzas sobre el frisbee
∑Fx : ma
Fr = maf
Donde por sistema relativos
af -am = af/m
af = af/m + am
Fr = m (af/m + am)
∑Fy : 0
Fn - W= 0
Fn = mg
Fn = m*9.8m/s²
Fuerza de roce
Fr = uFn
Fr = 0.81*m*9.81m/s²
Sustituimos en Fx
0.81*m*9.81m/s² = m(af/m + 11.2m/s²)
af/m = -3.25 m/s²
Aceleración del frisbee
af = (11.2 - 3.25)m/s²
af = 7.94 m/s²
Calculo de la Velocidad del frisbee
Vf = Vm + Vf/m
Velocidad del mantel
Vm² = Vo² + 2aΔx
Vm = √(0m/s)² + 2*(11.2m/s²)*3.4m
Vm = 8.73 m/s
Velocidad relativa del frisbee respecto al mantel
Vf/m = √(0m/s)² + 2*(3.25m/s²)*3.4m
Vf/m = 4.70 m/s
Vf = 8.73 m/s - 4.70m/s
Vf = 4.03 m/s
Calculamos la distancia recorrida por el disco
Vf² = Vo² + 2 af d
4.03m/s)² = 0 + 2*7.94m/s²d
d = (4.03m/s)²/2*7.94m/s²
d = 1.02m
distancia al borde de la mesa es :
df = 3.4m - 1.02m
df = 2.38m
