Question

Para el punto P(2,1) y la recta 2x-5y +24=0

1 Determina la distancia de p a la recta
2 Realiza la grafica para mostrar esta distancia

Answer 1

Sea el punto P(2,1) y la resta 2x-5y+24 = 0, se determino la distancia de P a la recta:

$d(P,r)=\frac{23\sqrt{29 }}{29 }$

La gráfica se puede ver en la imagen, donde se muestra la distancia entre el punto y la recta.

Explicación:

Para el calculo de la distancia de un punto a una recta;

se aplica la formula de distancias:

$d(P,r)=\frac{|Ax+By+C|}{\sqrt{A^{2}+B^{2} } }$

Se tiene;

punto:  P(2,1)

resta:  2x-5y+24 = 0

Sustituir;

$d(P,r)=\frac{|2(2)-5(1)+24|}{\sqrt{2^{2}+(-5)^{2} } }$

$d(P,r)=\frac{|4-5+24|}{\sqrt{4+25 } }$

$d(P,r)=\frac{|23|}{\sqrt{29 } }$

$d(P,r)=\frac{23\sqrt{29 }}{29 }$