Question

Se sospecha que una pieza de oro puro (densidad= 19.3 g/cm3) tiene el centro hueco.
Cuando se mide en el aire tiene una masa de 40.35 g y en el agua de 37.24 g. ¿Cuál es
el volumen del agujero central de la pieza de oro?

Answer 1

El volumen del agujero central de la pieza de oro es igual a : Vv = 1.03cm³

Datos:

PH2O: Peso medido en el agua, PH2O = 37.24g * g

P: Peso medido en la atmosfera, P = 40.35g * g

E: Empuje del agua sobre la pieza sumergida, E = Vd * dH2O * g

dH2O: densidad del agua en condiciones Normales, dH2O = 0.998gr/cm³

Aplicando la Segunda Ley de Newton sobre la pieza de oro sumergida en el momento que esta siendo pesada obtenemos lo siguiente:

∑Fy = 0

PH2O + E - P = 0

(37.24g * g)  + (Vs * dH2O * g)  - (40.35g * g) = 0

37.24g + (Vs * 0.998gr/cm³) - 40.35g = 0

Vs * 0.998gr/cm³ = 3.11g

Vd = 3.12cm³

Hemos calculado el volumen desplazado por la pieza, ahora calculamos el volumen ocupado por el oro puro usando la definición de densidad:

d = m/V

Voro = m / d

Voro = 40.35 g  /  19.3 g/cm³

Voro = 2.09 cm³

Entonces la diferencia de estos volúmenes es el volumen ocupado por el espacio vacío dentro de la pieza:

Vv = Vd - Voro

Vv = 3.12cm³ - 2.09cm³

Vv = 1.03cm³