Question

En cierta playa, un grupo de 1000 tortugas que llegan a desovar, aseguran el retorno de 600 nuevas tortugas, al mar, esto es un 60%
Sin embargo se ha encontrado que, por cada aumento de 200 en el número de tortugas que llegan a desovar, este porcentaje
disminuye un 5% Determine la cantidad de tortugas que deben desovar para asegurar el retorno máximo de tortugas al mar.​

Answer 1

Para que el número de tortugas que retornan sea máximo debe llegar a desovar 1700 tortugas, bajo las condiciones dadas.

Explicación paso a paso:

Plantear una ecuación de la nueva cantidad de tortuga que viene siendo:

R(x) = (1000 + x)·(60 - 5x/200)·(1/100)

En este caso tenemos que:

• (100 + x) representa la cantidad de tortugas.
• (60 - 5x/200)·(1/100) representa la disminución del porcentaje de tortugas.

Resolvemos y tenemos que:

R(x) = -0.00025x² + 0.35x + 600

Ahora, derivamos y encontramos el punto máximo:

-0.0005x + 0.35 = 0

x = 700

Entonces, para que sea máximo el retorno de las tortugas tenemos que incluir 700 tortugas a las 1000 iniciales, es decir, deben haber 1700 tortugas.