Question

una escalera que mire 5 metros de alto se encuentra apoyada sobre una pared que mire 1.5 metros ¿ a qué distancia de se encuentra la base de la escalera de la pared? :) ​

Answer 1

Hola!

Explicación paso a paso:

₪) Datos:

Vemos que la escalera, la pared y la distancia de la base de escalera a la pared forman un triángulo rectangulo. Donde la distancia entre la base de la escalera y la pared es igual a uno de los catetos del triángulo:

Para esto solo aplicamos el teorema de Pitágoras, que dice lo siguiente:

Nota:

Primero convertimos a fracción a 1.5:

$1.5 = \frac{15}{10} = \frac{5 \times 3}{5 \ times 2} = \frac{3}{2}$

${(Hipotenusa)}^{2} = {(Cateto_{opuesto})}^{2} + {(Cateto_{adyacente})}^{2} \\ {(5 \: m)}^{2} = {( \frac{3}{2} \: m)}^{2} + {x}^{2} \\ 25 \: {m}^{2} - \frac{9}{4} \: {m}^{2} = {x}^{2} \\ \frac{91}{4} \: {m}^{2} = {x}^{2} \\ \frac{ \sqrt{91} }{2} \: m = x \\ 4.77 \: m = x$

₪) Respuesta:

La base de la escalera se encuentra a 4.77 metros de la pared!

ESPERO HABERTE AYUDADO!