Question

Los alumnos de un colegio de primaria pueden ser seleccionado exactamente en grupos de 6;12 o 18 alumnos.
¿cuantos alumnos hay como mínimo , si se sabe que son más de 150?
Es M.C.M

Answer 1

Si los  alumnos de un colegio de primaria pueden ser seleccionado exactamente en grupos de 6;12 o 18 alumnos luego de hallar el MCM y multiplicarlo por 5 encontramos que el mínimo de alumnos es de 180

Lo primero que debemos hacer es ver la descomposición en factores primos de 6, 12 y 18

-Descomposición de factores primos de 6: 6=2*3

-Descomposición de factores primos de 12: 12=2*2*3=2²*3

-Descomposición de factores primos de 18: 18=2*3*3

Ahora tomamos los comunes y no comunes con su mayor exponente.

MCM=2²*3³

MCM=36

Ahora como son mínimo 150 debemos multiplicar el MCM por 5 ya que obtenemos así el número mas cercano a 150

x=36*5=180

De esta manera se pueden formar grupos de 6,12 o 18 alumnos y hay un mínimo de 180 alumnos