Question

un torno puede ser adquirido a un valor de 1.000.000 de pesos, se estima que este torno va a producir ahorros en los costos de producción de 150.000 anuales. ¿si la vida útil de este equipo es de 10 años al final de los cuales su valor de rescate se considera despreciable, cuál sería la tasa interna de rendimiento que resulta de la adquisición de este equipo?

Answer 1

La tasa interna de rendimiento (TIR) es de aproximadamente 8.3%.

Usando la fórmula de VPN (Valor Presente Neto), se buscará un valor tal que este sea 0 o se acerque a 0, ya que de esta forma el TIR nos dará un valor que será indice para considerar como una opción fiable de inversión.

1. Para i1 = 5% --> VPN1= -1,000,000+ 150,000/1+0.05 + 150,000/(1+0.05)^2+ ...+ 150,000/(1+0.05)^10  = - 78314.9341

i2 = 10% --> VPN2= -1,000,000+ 150,000/1+.10 + 150,000/(1+0.10)^2+ ...+ 150,000/(1+0.10)^10  = 158260.239

2. Para un valor de i1 = 5% el VPN= -78314, este no se acerca a 0, ahora con un  i2= 10 % el VPN = 158260, no da cero pero se acerca, podemos interpolar estos dos porcentajes tal que:

i = ? con VPN = 0

VPN = -1,000,000+ 150,000/1+i + 150,000/(1+i)^2+…+ 150,000/(1+i)^10 = 0

Interpolación:

$\frac{i1-i2}{i1-i} = \frac{VPN2-VPN1}{VPN2-0}$

$\frac{0.05-0.10}{0.05-i} = \frac{158260-(-78314)}{158260-0} \\\frac{0.5-0.10}{0.05-i} = 1.5$

$0.05-0.10 = 1.5(0.05-i)$

$i = - 0.5 + 0.10 + 1.5(0.05) / 1.5 = 8.3$

TIR = 8.3%