Respuestas
El objeto antes de caer en el suelo, hizo un recorrido horizontal de 2749.25 m , cayó con una velocidad de 164.452 m/s , a los 24.743 segundo.
Explicación:
Para determinar el recorrido horizontal vamos a usar el ecuación del movimiento de los objetos:
X = Xo+Vo*t-½*a*t2
Donde X es la distancia recorrida o final , Xo es la distancia inicial, Vo es la velocidad inicial, t es el tiempo de recorrido, y a es la aceleración.
Ahora bien, es este caso estamos frente a un movimiento que se hace en dos planos, por lo cual las variables escalares.
Entonces, debemos trabajar descomponiendo el movimiento en el plano x y en el plano y.
Plano X:
Xh = Xo +Vo * t - ½ a * t2 (a = 0) (Xo = 0)
Xh = Vo * t
La Velocidad Inicial es 400 km/h y pasando los 400 km/h a m/s tenemos 400/3,6=111.1 m/s y la ecuación anterior queda:
Xh = 111.1 m/s * t (Donde Xh es el recorrido horizontal )
Plano Y:
Xv = Xo+Vo*t + ½ g * t2 (a = g) (Vo = 0)
Xv = 3000 - ½ g * t2
La gravedad es 9,8 m /s2 y la ecuación anterior queda:
Xv = 3000 - 4,9 m/s2 * t2 (Donde Xy es el recorrido vertical)
Ahora bien, para determinar el t, haremos Xy = 0 porque es lo que vale la altura cuando el objeto cae al suelo, así:
0 = 3000 - 4,9 m/s2 * t2
3000 = 4,9 m/s2 * t2
t2= 3000 /4,9 m/s2
t2= 612.244 s2
t= 24.743 s
Entonces, con este valor podemos encontrar el recorrido horizontal, aplicando la formula antes establecida:
Xh = 111.1 m/s * t
Xh = 111.1 m/s * 24.743 s
Xh = 2749.25 m
Finalmente, para encontrar la velocidad con que cae el objeto, debemos trabajar con las componentes de la velocidad en el plano X, y en le plano Y, luego con la formula de Pitágoras sacamos el valor modular, así:
Plano X:
Vf = Vo+ a.t (a = 0)
Vf = Vo = 111.1 m/s
Plano Y:
Vf = Vo + at (Vo=0) (a = g)
Vf = gt
Vf = 4,9 * 24,743
Vf = 121.24 m/s
Finalmente, encontramos la velocidad modular con aplicando la ecuación de Pitágoras.
V2 = (121.24 m/s)2 + (111.1 m/s)2
V2 = 14699.307 + 12345.43
V2 = 27044.7391
V = 164.452 m/s
Ver también: https://brainly.lat/tarea/13222571#
