Question

Las edades de Juan, Ángel y César son proporcionales a los números 3, 2 y 4. Si después de 9 años sus edades serán proporcionales a 9, 7 y 11. Hallar cuántos años más tiene César respecto a Juan.

Answer 1

Respuesta:

6 años

Explicación paso a paso:

las edades de Juan, Ángel y César son proporcionales a los números 3,2 y 4

Juan = 3k

Angel = 2k

Cesar = 4k

de aqui vemos que Angel es el menor ,despues sigue Juan  y el mayor es Cesar

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Si después de 9 años sus edades serán proporcionales a 9, 7 y 11

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cesar despues de 9 años tendra  =  4k + 9

Juan despues de 9 años tendra = 3k + 9

hallamos k

Cesar /Juan =  4k + 9 / 3k + 9 = 11/9

resolvemos

4k + 9 / 3k + 9 = 11/9

9.(4k + 9) = 11.(3k + 9)

36k + 81 = 33k + 99

36k - 33k = 99 - 81

3k = 18

k = 18/3

k = 6

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reemplazamos en

Juan = 3k  = 3.(6) = 18 años

Angel = 2k  = 2.(6) = 12 años

Cesar = 4k  = 4.(6) = 24 años

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Hallar cuántos años más tiene César respecto a Juan.

Cesar - Juan

24 - 18

6

Cesar tiene 6 años mas que Juan