Question

Hola,por favor me colaboran con este punto de una guía :)


Si b y c representan números constantes y se sabe que y (x+2)(x+b)= (χ²)
Realice las operaciones correspondientes en el lado izquierdo de la expresión ,compare e indique cual es el valorigen de b y c

Gracias !

Answer 1

Para poder resolver este ejercicio, lo único que debemos hacer es resolver el producto notable de la izquierda y despejar x

Tenemos que la expresión (x+c)(x+b) se puede expresar como x(x+b) + c(x+b) = x² + bx + cx + bc = x² + (b +c)x + bc

Ahora, como esto es igual a x² se tiene

x² + (b +c)x + bc = x²

(b+c)x + bc = 0

x = - bc/(b+c)

como podemos ver, b y c pueden tomar todos los valores excepto que b = -c (el único par que si lo satisface es b = c = 0 pues (x+c)(x+b) = (x+ 0)(x + 0) = x² )