Question

Si una prueba de opción múltiple consiste en 6 preguntas, cada una con 3 respuestas posibles de las cuales solo una es correcta,a)¿De cuántas formas diferentes, un estudiante puede elegir una respuesta a cada pregunta?b)¿De cuántas maneras un estudiante puede elegir una respuesta a cada pregunta y tener incorrectas todas las respuestas?

Answer 1

El estudiante tendrá un examen de 6 preguntas con 3 respuestas posibles, por lo que tenemos que la posibilidad de tener una opción correcta o incorrecta estará dada por el número 3.

Si queremos saber de cuántas maneras distintas puede el estudiante contestar las preguntas, utilizamos una permutación en el número 3, P3! = 3 x 2 x 1 = 6. El estudiante puede responder cada pregunta de 6 maneras distintas.

Ahora bien, tomando en cuenta que ya sabemos que el estudiante puede responder las 6 preguntas de 6 maneras distintas, debemos conocer cuál es la probabilidad de que estén mal, por lo que evaluamos 1/6=0.16x100%=16.6%. El estudiante tiene una probabilidad de 16.6% tener las 6 preguntas mal contestadas.