¡50 PUNTOS!
La figura está formada por dos cuadrados de lados 13 y 20 cm, un triángulo con el ángulo 30 º, y un romboide. ¿Cuál es el área, en cm^2 , del romboide?
RESPONDAN, ES URGENTE.
Respuestas
El área del Romboide es de 428,074 centímetros cuadrados.
Se observa en la figura los valores de algunas aristas y uno de los ángulos del triángulo.
A partir de este triángulo se obtienen los datos que se necesitan para los cálculos requeridos.
El cateto adyacente del ángulo de 30° mide 13 cm que es uno de los lados del cuadrado y mediante la Razón Trigonométrica “Tangente” se obtiene el lado faltante (Cateto Opuesto) que se denota como “x”
Tang 30° = x/Cateto Adyacente.
X = 13 m x Tan 30°
X = 7,51 metros
Como es un Triángulo Rectángulo se calcula la hipotenusa (h) que es uno de los lados del Romboide.
Mediante el Teorema de Pitágoras se obtiene la hipotenusa.
h = √[(20 cm)² + (7,51 cm)²]
h = √(400 cm² + 56,4 cm²)
h = √456,4 cm²
h = 21,36 cm
De manera que las longitudes del Romboide son 20 cm y 21, 36 cm respectivamente.
Las diagonales tienen las longitudes siguientes:
d1 = √[(20)² + (21,36)²]
d1 = √(400 + 456,25) cm²
d1 = √(400 + 456,25) cm²
d1 = √856,25
d1 = 29,26 cm = d2
El Área del Romboide se halla mediante la fórmula:
A = (d1 x d2)/2
A = (29,26 cm)2/2
A = 856,148 cm²/2
A = 428,074 cm²
