Question

Evaluar el siguiente límite trigonométrico lim┬(x→0)⁡〖〖sin(〗⁡sin⁡〖x)〗 /x〗

Answer 1

El valor numerico del limite es

Lim (x→0) Senx Senx / x = 2

Explicación paso a paso:

Lim (x→0) Senx Senx / x = Sen²x /x

Si evaluamos con x = 0

Lim (x→0) Sen²0 /0 = 0/0 Indeterminado

Aplicamos L'Hopital (Regla de la derivada)

Lim (x→0) Sen(2x)

Evaluando x = 0

Lim = 0/0 Ind  Seguimos derivando

Lim (x→0) 2Cos(2x)

Lim (x→0) 2Cos(2*0) = 2

Lim (x→0) Senx Senx / x = 2

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