Question

¿Cuales son los tres dígitos que hay que aumentar al final del numero 579 para que el número 579abc sea divisible entre 5, 7 y 9?

Answer 1

Los valores a agregar deben estar entre 000 y 999.

Corresponden con 579000 y 579999

El mínimo común múltiplo entre 5, 7 y 9 es 5 . 7. 9 = 315 porque los tres número son primos entre sí.

Buscamos los múltiplos de 315 que nos acerquen la los dos extremos.

315 . N es un múltiplo de 5, 7 y 9, con N un número entero a determinar.

Resolvemos la siguiente desigualdad:

579000 < 315 N < 579999

579000 / 315 < N < 579999 / 315

1838,09 < N < 1841,26

Dado que N es entero, el primer valor es 1839 y el último es 1841

315 . 1839 = 579285

315 . 1840 = 579600

315 . 1841 = 579915

Hay entonces 3 valores para abc

579285, 579600 y 579915

Mateo