2. Un cuerpo cuya masa es m = 7,2 UTM se encuentra en reposo y recibe la acción de una fuerza R = 620 N. en la trayectoria AB el coeficiente de rozamiento es μ1 = 0,2 y en la trayectoria BC μ2 = 0,3.
a) Efectuar el diagrama del cuerpo libre para los trayectos AB y BC.
b) Si las distancias AB = 12m y BC = 18m ¿Qué tiempo demora en recorre la distancia AC?
Respuestas
Los diagramas de cuerpo libre se muestran en la figura adjunta.
Si las distancias AB = 12m y BC = 18m, el tiempo demora el cuerpo en recorrer la distancia AC es igual a tAC = 4.36s
Transformamos la unidad de masa a Kg:
- m = 7.2 UTM * (9.80665Kg/UTM)
- m = 70.61Kg
Aplicamos la Segunda Ley de Newton sobre el cuerpo en el tramo AB para hallar la aceleración:
- ∑Fy = 0
- FN - P = 0
- FN - m * g = 0
- FN = 70.61Kg * 9.81m/s²
- FN = 692.66N
- ∑Fx = m * ax
- R - Fr = m * a
- 620N - μ1 * FN = 70.61Kg * a
- 620N - ( 0.2 * 692.66N) = 70.61Kg * a
- 620N - 138.53N = 70.61Kg * a
- a = 6.82 m/s²
El tiempo que el cuerpo tarda en recorrer la distancia AB, la calculamos con la siguiente ecuación de MRUV:
- d = Vo * t + (1/2) * a * t²
- 12m = 0 + 0.5 * 6.82m/s² * t²
- t² = 3.52s²
- t = 1.88s
Ahora aplicamos la Segunda Ley de Newton sobre el cuerpo en el tramo BC:
- ∑Fx = m * ax
- R - Fr = m * a
- 620N - μ2 * FN = 70.61Kg * a
- 620N - (0.3 * 692.66N) = 70.61Kg * a
- 620N - 207.80N = 70.61Kg * a
- a = 5.84 m/s²
El tiempo que el cuerpo tarda en recorrer la distancia BC, la calculamos con la siguiente ecuación de MRUV:
- d = Vo * t + (1/2) * a * t²
- 18m = 0 + 0.5 * 5.84m/s² * t²
- t² = 6.16s²
- t = 2.48s
Entonces el tiempo que tarda el cuerpo en recorrer la distancia AC es la suma de los dos tiempos calculados anteriormente:
- tAC = tAB + tBC
- tAC = 1.88s + 2.48s
- tAC = 4.36s
Dos cuerpos A y B se encuentran unidos por una cuerda inextensible T. Si los pesos son PA = 90 Kgf y PB = 50 Kgf, y el coeficiente de rozamiento entre las superficies es de μ = 0,18, determinar el valor de la fuerza R para que el conjunto, partiendo del reposo se desplace con una aceleración cte. de a = 0,3 m / seg.
Respuesta:
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