Question

una particula se mueve sobre la grafica de Y^2 = X+1, de modo que dx/dt=4x+4 ¿cual es la variacion dc de Y o dy/dt cuando x=8?

Answer 1

Tenemos que la variación de -y- respecto al tiempo viene siendo:

• dy/dt = 18/y

Explicación:

Tenemos la ecuación de una gráfica:

y² = x + 1

Ahora, derivamos parcialmente respecto al tiempo:

2y·(dy/dt) = dx/dt

Sustituimos los datos y tenemos que:

2y·(dy/dt) = (4x + 4)

2y·(dy/dt) = (4)·(8) + 4

2y·(dy/dt) = 36

dy/dy = 18/y

Por tanto, tenemos que la variación de -y- respecto al tiempo viene siendo dy/dt = 18/y.

Answer 2

Respuesta:

+6 o -6

Explicación:

despejamos y

=√(+1)=(+1)^1/2

derivamos con respecto el tiempo

dy            1                      d(+1)

      =  ----------------  por -------------- =

dt          2√(+1)                  dt

dy            1                      d()        d(1)

      =  ----------------  por --------- + --------

dt          2√(+1)               dt          dt

remplazamos dx/dt=4x+4

dy            1                      4x+4        

      =  ----------------  por

dt          2√(+1)        

dy           4x+4        

      =  ----------------  

dt          2√(+1)          

remplazamos la x=8      

dy           4(8)+4        

      =  ----------------  

dt          2√(8+1)  

dy             36        

      =  ----------------  

dt          + - 6 por ser raiz

dy                  

      =  6 o -6

dt