Question

Hola necesito ayuda con estos ejercicios prometo por por la cuenta de quien me lo pase bien y le enviare 72 puntos, son los que estan en rojo

son la 24 es fracción con potencia y las otras 2 con raíces... ​

Answer 1

Se trata de ejercicios matemáticos con Potencias.

a) (– 3/2)⁵ x (– 3/2)² ÷ (– 3/2)³

(– 3/2)⁽⁵ ⁺ ²⁾ ÷ (– 3/2)³

(– 3/2)⁷ ÷ (– 3/2)³

(– 3/2)⁷ x (– 3/2)⁻ ³

(– 3/2)⁽⁷ ⁻ ³⁾

Respuesta.

(– 3/2)⁴

Solución:

81/16 = 5,0625

b) – (2/9)³ ÷ [(1/6)² x (1/6)]

Se resuelve primero lo que se encuentra entre corchetes

– (2/9)³ ÷ [(1/6)⁽² ⁺ ¹⁾]

– (2/9)³ ÷ (1/6)³

Se convierte en dos multiplicandos.

– (2/9)³ x (1/6)⁻ ³

Para multiplicar Potencias de distintas bases y distinto exponente se puede emplear algunas de las formas que se indican a continuación:

Una opción es resolver cada término y luego multiplicarlos.

Otra manera es aplicando las fórmulas siguientes.

aˣ x bⁿ = (a x b)ⁿ x a⁽ˣ ⁻  ⁿ⁾

aˣ x bⁿ = (a x b)ⁿ x b⁽ⁿ ⁻ ˣ⁾

Se procede con el segundo método.

– (2/9)³ x (1/6)⁻³ = – (2/9 x 1/6)⁻³ x (2/9)⁽³ ⁺ ³⁾

– (2/54)⁻ ³ x (2/9)⁶

– (1/27)⁻ ³ x (2/9)⁶

– [(1⁻ ³ /27⁻ ³) x (2⁶/9⁶)]

– [(– 1/– 19.683) x (64)/(531.441)]

– (64/10.460.353.203)

Respuesta.

– 1/163.443.018,797  

Solución:

– 6,1183 x 10⁻ ⁹

c)  [(4/5)²]³ ÷ (4/5)² x (10/3)⁴

Se resuelve el Denominador, primeramente.

[(4/5)²]³ ÷ [(4/5)² x (10/3)⁴]

[(4/5)²]³ ÷ [(16/25) x (10.000/81)⁴]

[(4/5)²]³ ÷ (160.000/2.025)

(4/5)⁽² ˣ ³⁾) ÷ (160.000/2.025)

(4/5)⁶ ÷ (160.000/2.025)

(4.096/15.625) ÷ (160.000/2.025)

Se aplica una “Doble C” quedando

(4.096 x 2.025) ÷ (15.625 x 160.000)

8.294.400/2.500.000.000

82.944/25.000.000

10.368/3.125.000

Resultado.

1.296/390.625

Solución:

0,00331776

f) (4/5)⁴ x (5/3)⁴ ÷ (4/3)⁷

[(4⁴/5⁴) x (5⁴/3⁴)] ÷ (4/3)⁷

[(4⁴/3⁴)] ÷ (4/3)⁷

(4/3)⁴ ÷ (4/3)⁷

(4/3)⁴ x (4/3) ⁻ ⁷

(4/3)⁽⁴ ⁻ ⁷⁾

Respuesta.

(4/3)⁻ ³

Solución:

1 ÷ (4/3)³

1 ÷ 64/27

27/64  = 0,421875

g) (4/9)² x (4/9)⁵ ÷ (4/9)⁹

(4/9)⁽² ⁺ ⁵⁾) ÷ (4/9)⁹

(4/9)⁷ ÷ (4/9)⁹

(4/9)⁷ x (4/9)⁻ ⁹

(4/9)⁽⁷ ⁻ ⁹⁾

(4/9)⁻ ²

1 ÷ (4/9)²

1 ÷ 16/81

Respuesta.

81/16

Solución:

5,0625

h) [(8/9)²]⁻ ³ x (8/9)⁴

[(8/9)⁽² ˣ ⁻ ³⁾] x (8/9)⁴

(8/9)⁻ ⁶ x (8/9)⁴

(8/9)⁽⁻ ⁶ ⁺ ⁴⁾

(8/9)⁻ ²

Respuesta.

1 ÷ (8/9)²

Solución:

1 ÷ 64/81

81/64 = 1,265625