Con explicación por favor:
El señor Ramírez produce y vende artículos a un precio de 150,000 pesos cada uno. Su empresa tiene unos costos fijos de 30,000,000 de pesos y producir cada unidad le cuesta 90,000 pesos. Sea I(x)=150000x la función de ingresos y C(x)=3000000+90000x la función costos, entonces la utilidad de la empresa está dada por la función U(x)=I(x)−C(x), donde x es en número de unidades producidas y vendidas cada mes.
Suponga que el señor Ramírez quiere asegurar unos ingresos de la menos 3,540,000 de pesos mensuales, ¿cuál de las siguientes desigualdades modela esta situación? (las expresiones están simplificadas), x representa la cantidad de artículos que se fabrican y venden cada mes.
a) 60000x−6540000≥0
b) Ninguna
c) 80000x−5540000≥0
d) 75000x−4540000≥0
Respuestas
La desigualdad que modela que el señor Ramírez quiere asegurar utilidades de al menos 3,540,000 de pesos mensuales es:
60000x - 6540000 ≥ 0 pesos mensuales
Explicación paso a paso:
Sean
I(x) = 150000x la función de ingresos
C(x) = 3000000 + 90000x la función costos
U(x) = I(x) − C(x) la función utilidad
U(x) = 150000x - (3000000 + 90000x) = 60000x - 3000000
donde x es el número de unidades producidas y vendidas cada mes.
El señor Ramírez quiere asegurar utilidades de al menos 3,540,000 de pesos mensuales, entonces la desigualdad que modela la situación planteada viene dada por:
U(x) ≥ 3540000 pesos mensuales ⇒
60000x - 3000000 ≥ 3540000 pesos mensuales ⇒
60000x - 6540000 ≥ 0 pesos mensuales