Question

calcula la siguiente raiz
$\ \sqrt[3]{ \frac{3375}{1000} }$
​

Answer 1

Respuesta:

1,5

Explicación paso a paso:

3375÷1000=3,375

Ruiz cúbica de 3,375=1,5

1,5×1,5×1,5=3,375

Answer 2

Respuesta:

Sacamos la raíz del numerador y del denominador por separado.

$\frac{ \sqrt[3]{3375} }{ \sqrt[3]{1000} }$

Se saca la raíz cúbica de 3375:

$\sqrt[3]{3375}$

Descomponemos 3375 en factores primos:

3375|3

1125|3

375|3

125|5

25|5

5|5

1

Se sustituye el radicando por la multiplicacion de los factores primos usados en su descomposición:

$\sqrt[3]{3375} = \sqrt[3]{3 {}^{3} \times 5 {}^{3} }$

Si tenemos un número elevado al cubo dentro de una raíz cúbica podemos sacarlo de la raiz sin exponente.

$\sqrt[3]{3375} = 3 \times 5$

$\sqrt[3]{3375} = 15$

Quedaría asi:

$\frac{15}{ \sqrt[3]{1000} }$

Ahora sacamos la raíz de 1000:

$\sqrt[3]{1000}$

Descomponemos 1000 en factores primos:

1000|2

500|2

250|2

125|5

25|5

5|5

1

Se sustituye el radicando por la multiplicacion de los factores primos usados en su descomposición:

$\sqrt[3]{1000} = \sqrt[3]{2 {}^{3} \times 5 {}^{3} }$

Si tenemos un número elevado al cubo dentro de una raíz cúbica podemos sacarlo de la raiz sin exponente.

$\sqrt[3]{1000} = 2 \times 3$

$\sqrt[3]{1000} = 10$

La fracción quedaría asi:

$\frac{15}{10}$

$\frac{3}{2}$